1.1. Relação entre quantidade demandada e preço do bem

André Franco Montoro Filho

            Podemos representar a relação entre quantidades demandadas e preços dos bens da seguinte maneira:

Dx = f(Px), tudo o mais permanecendo constante

            Normalmente teremos uma relação inversa uma relação inversa entre o preço do bem e a quantidade demandada. Quando o preço do bem cai, este fica mais barato em relação a seus concorrentes e, desta forma, os consumidores deverão aumentar  seu desejo de compra-lo. De outra forma, os consumidores deverão aumentar seu desejo de comprá-lo. De outra parte, quando o preço cai, o indivíduo fica mais rico em termos reais. Por exemplo: com R$ 100,00, eu posso comprar um par de sapatos se o preço for R$ 100,00, e dois se o preço cair pela metade, e quatro se o preço for R$ 25,00. Quando o indivíduo fica mais rico, normalmente aumenta suas demandas. Por estas duas razões, o bem fica relativamente mais barato e o consumidor com maior poder de compra; deve-se esperar que, quando o preço de um bem ou serviço caia, a quantidade procurada aumente.

            Esta é uma hipótese plausível e já testada várias vezes para diversos produtos. Mas há uma limitação: tudo o mais permanecendo constante. É um efeito isolado. Na realidade, muitos efeitos aparecem conjuntamente, e é difícil fazer a separação de cada um.

            Podemos construir uma curva mostrando a relação entre a demanda e o preço da mercadoria. . Essa curva, chamada curva de procura mostra a relação entre o preço do bem e a quantidade deste bem que o consumidor está disposto a adquirir num certo período de tempo, tudo o mais permanecendo constante, ou seja, não variando o preço dos outros bens, a renda e o gosto do consumidor.

Curva da Procura:

1. Teoria Elementar da demanda

André Franco Montoro Filho

Costuma-se definir a procura, ou demanda, individual como a quantidade de um determinado bem ou serviço que o consumidor deseja adquirir em certo período de tempo.

            Nesta definição é preciso destacar dois elementos. Em primeiro lugar, a demanda é um desejode adquirir, é uma aspiração, um plano, e não sua realização. Não se deve confundir procura com compra, nem oferta com venda. Demanda é o desejo de comprar. Em segundo lugar, a demanda é um  fluxo por unidade de tempo. A procura se expressa por uma dada quantidade em um dado período.

            Mas do que depende esta procura, ou este desejo de adquirir? Quais são os fatores ou variáveis que influenciam a procura?

            A teoria da demanda é derivada de hipóteses sobre a escolha do consumidor entre diversos bens que seu orçamento permite adquirir. O que se almeja é explicar o processo de escolha do consumidor perante as diversas alternativas existentes. Tendo um orçamento limitado, o que quer dizer, um dado nível de renda, o consumidor procurará distribuir este orçamento (renda) entre os diversos bens e serviços de forma a alcançar a melhor combinação possível, ou seja, aquela que lhe trará o maior nível de satisfação.

            Costuma-se apresentar quatro determinantes de procura individual:

1. preço do bem;

2. preço dos outros bens;

3. renda do consumidor;

4. gosto ou preferência do indivíduo.

            Em linguagem matemática expressaremos essas relações da seguinte forma:

Dx = f(Px, P1, P2 ,..., Pn, R, G)

Sendo:

Dx = a demanda do bem x

Px = o preço do bem x

Pi = o preço de outros bens, i = 1, 2, ..., n

R = renda

G = preferências

            Para estudar a influência de cada fator sobre a procura é preciso fazer uma simplificação, pois estudar tudo em conjunto é bastante complexo e exigiria um instrumental matemático mais elaborado. A simplificação consistirá em considerar cada efeito, cada variável, separadamente, fazendo a hipótese de que tudo o mais permaneça constante. Esta hipótese é também conhecida como a cláusula do coeteris paribus. Por exemplo, dizemos que,coeteris paribus a demanda é função do preço.

  

Campanha Não Calem o Whatsapp

O mercado oligopolista, entendendo como oligopólio um mercado composto por poucas empresas, está entrando com uma ação contra aplicativos como WhatsApp, Viber, Messenger do Facebook entre outros. Isto pois, tais aplicativos são concorrentes indiretos, porém concorrentes potenciais de empresas como Claro, Tim, Vivo e Oi. Essas empresas telefônicas, devido a tal concorrência indireta com os aplicativos, estão perdendo dinheiro, por causa do demasiado uso de tais aplicativos que necessitam apenas de acesso a internet para estabelecer conexão entre os usuários. 

Visando evitar a proibição dos aplicativos citados, está rolando uma campanha na internet, a qual pede a a assinatura dos usuários como forma de contribuição com o protesto:

Link para assinar o abaixo-assinado: http://adf.ly/1SDclX

9.4 Regra do mark-up e formação de preços

Introdução à Economia – Gremaud, Diaz, Azevedo e Toneto Júnior

            Quando nos restringimos aos casos extremos de estrutura de mercado – concorrência perfeita ou monopólio -, um problema extremamente comum à vida das empresas, a determinação do preço de seus produtos, é colocado em segundo plano. Em concorrência perfeita, as firmas são insignificantes frente ao mercado, não lhes restando outra alternativa a não ser tomarem o preço estabelecido. No caso do monopólio, a firma reina absoluta no mercado, podendo definir o preço ou a quantidade a ser produzida, com o objetivo de atingir o maior lucro possível, ou seja, igualando sua receita marginal ao custo marginal. A pergunta que se coloca nesse momento é “como é determinado o preço na grande maioria das empresas?”.

            Hall e Hitch (1939), optaram por procurar a resposta a partir da observação direta do processo. Para tanto, eles investigaram diversas empresas, em sua maioria pertencentes ao setor industrial, concluindo que o preço era, via de regra, determinado de modo bastante simples, por meio de uma margem fixa, denominada mark-up, que incidia sobre o custo variável médio (CVme), procedimento que os autores denominam por “princípio do custo total”. Na prática, portanto, muitas empresas determinam com a seguinte regra simples:

P = CVme (1 + mark-up)

            Restava ainda explicar como as empresas determinam o nível de sua margem (mark-up). Um primeiro passo nessa direção foi reconhecer que essa margem não deve ser confundida com o lucro da empresa, uma vez que ela incide somente sobre o custo variável médio. Uma parte dela, portanto, destina-se a cobrir o custo fixo médio. Assim, setores que necessitam de grandes investimentos em capital fixo – por exemplo, o setor siderúrgico – vão apresentar mark-ups mais elevados, sem que isso necessariamente implique maiores lucros.

            Além disso, está também embutida no mark-up uma margem de lucro, cujo tamanho depende das vantagens que uma empresa detém em relação aos seus concorrentes. Se uma empresa não se distinguir por alguma vantagem na concorrência – como menores custos de produção, produtos superiores ou acesso privilegiado a alguma tecnologia -, não há como manter uma margem de lucro elevada sem atrair outras empresas para o seu mercado, o que levaria a uma queda da margem de lucro no momento seguinte. Entre as principais determinantes dessa capacidade de manter uma margem de lucro de modo sustentável estão as condições de entrada e saída em um mercado.

ESTRUTURA DE MERCADO

-Mercado: definição e delimitação

Um mercado é em sua definição mais simples, o espaço de troca entre compradores e vendedores. Em uma perspectiva estratégica, o mercado é também o espaço de concorrência entre as firmas que disputam a renda dos consumidores de um determinado conjunto de produtos substitutos próximos entre si. Por este motivo, é usual utilizar-se o conceito de elasticidade cruzada da demanda, para se definir o grau de substituição entre os produtos que permite enquadrá-los em um mesmo mercado.

Este passo preliminar – a delimitação do mercado – é muitas vezes difícil de ser feito, sendo também bastante mutável, conforme se alteram as preferências dos consumidores ou os produtos disponíveis. O ponto de partida é identificar o grau de substituição entre os diversos produtos. Por exemplo, no caso da AmBev, seus principais produtos são cervejas, de diversos tipos e embalagens, e refrigerantes. Esses produtos constituem um único mercado de bebidas ou são distintos? No caso de cervejas, devem-se considerar as demais bebidas alcoólicas – vinhos, cachaça, coquetéis, whisky etc. – como parte de um mesmo mercado ou há mercados diferentes para, por exemplo, cervejas premium e cervejas em geral? Finalmente, o mercado  é delimitado por quais fronteiras geográficas? Há um mercado brasileiro, regional, do Mercosul ou mundial? São questões muitas vezes difíceis de serem respondidas, mas que são absolutamente essenciais para se saber qual é a estrutura de mercado e, portanto, qual deve ser o impacto de uma estratégia de fusão como a que resultou na AmBev.

Após a mensuração de diversas elasticidades cruzadas de demanda e o exame do deslocamento geográfico dos produtos, pode-se concluir que há, no Brasil, cinco mercados regionais de refrigerantes e de cervejas. Os diversos tipos de cerveja – pilsen, bock etc. – e de embalagens – latas, vidro retornável ou one way – fazem parte de um mesmo mercado, dado o elevado grau de substituição entre eles. Desse modo a fusão entre Antartica e Brahma afetou diretamente não apenas um mercado, mas dez mercados distintos no Brasil: cinco de cerveja e cinco de refrigerantes.

Algumas vezes, a delimitação de um mercado chega a resultados inusitados para quem não conhece profundamente as características do produto analisado. Quando perguntada sobre os principais concorrentes da Kopenhagen, empresa fabricante de chocolates fins, sua gerente de franquias, Vânia Nicolino, disse que não havia concorrentes diretos, não considerando Ofner, Nestlé ou Lacta como participantes de ser mercado. Em um segundo momento, relatou que os concorrentes mais próximos eram aqueles que atuavam no segmento de joias! Pelo coerente argumento da Gerente da Kopenhagen, quem comprava seus produtos não desejava a satisfação da gula por chocolates, mas buscava o símbolo de um presente especial, com a conotação de um gesto de afeto. Por conta disso, a Kopenhagen tem suas vendas muito concentradas em datas especiais, como o Dia dos Namorados, Dia das mães e Natal, datas que também concentram as vendas de joias, disputando com este segmento a mesma renda do consumidor.

Programação Dinâmica Determinística

A programação dinâmica (PD) determina a solução ótima de um problema de multivariáveis decompondo-o em estágios, sendo que cada estágio compreende um subproblema com uma única variável. A vantagem da decomposição é que o processo de otimização em cada estágio envolve apenas uma variável, uma tarefa mais simples em termos de cálculo do que lidar com todas as variáveis simultaneamente. Um modelo PD é basicamente uma equação recursiva que liga os diferentes estágios do problema de maneira que garante que a solução ótima viável de cada estágio também é ótima e viável para o problema inteiro.

            A notação e a estrutura conceitual da equação recursiva são diferentes de quaisquer outras que você tenha estudado até aqui. A experiência mostrou que a estrutura da equação recursiva pode não parecer lógica para um principiante. Se você já passou por experiência semelhante, sabe que o melhor procedimento é tentar implementar o que lhe pareça lógico e então executar os cálculos de acordo com isso. Você não tardará a descobrir que as definições apresentadas no livro são as corretas e, durante o processo, aprenderá como a PD funciona.

            Embora a equação recursiva seja uma estrutura comum para a formulação de modelos de PD, os detalhes da solução são diferentes. Somente pela exposição a diferentes formulações é que você conseguirá ganhar experiência em modelagem de PD e solução de PD.

Aplicação real – Otimização de corte transversal e alocação de toras na Weyerhaeuser

            Árvores antigas são cortadas e serradas em toras para fabricar diferentes produtos finais (como madeira para construção civil, compensado, placas ou papel). As especificações das toras (por exemplo, comprimento, diâmetros finais) são diferentes dependendo da serraria onde as toras serão usadas. Com árvores cortadas de até 35 metros de comprimento, o número de combinações de cortes transversais que atende aos requisitos da serraria pode ser grande, e a maneira como a árvore é desmembrada em toras pode afetar a receita. O objetivo é determinar as combinações de cortes transversais que maximizem a receita total. O estudo usa a programação dinâmica para otimizar o processo. O sistema proposto foi implementado pela primeira vez em 1978, resultando em um aumento anual do lucro de no mínimo $ 7 milhões.

NATUREZA RECURSIVA DOS CÁLCULOS EM PD

            Os cálculos em PD são feitos recursivamente, de modo que a solução ótima de um subproblema é usada como dado de entrada para o subproblema seguinte. Quando o último subproblema é resolvido, a solução ótima para o problema inteiro está à mão. O modo como os cálculos recursivos são executados depende de como decompomos o problema original. Em particular, os subproblemas normalmente estão ligados por restrições em comum. À medida que passamos de um subproblema para o seguinte, a viabilidade dessas restrições em comum deve ser mantida.

Fonte: Taha

Lixo: uma responsabilidade de todos

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SOS Chapada Diamantina

Link para acessar o vídeo no youtube: http://adf.ly/1SDSdd

Pontos de coleta foram espalhados por Salvador para receber essa doações. Confira:

• POLITÉCNICAde 9:30 às 12h e das 15h às 17hSala da SPE, 3º andarBeatriz Medeiros
• BIBLIOTECA CENTRALdas 14h às 18hRebeca Vicente
• INSTITUTO DE CIÊNCIAS DA SAÚDEo dia inteiroSala do DAFONO, 5º andarMarília N. Leite; (71) 98523-6532
• INSTITUTO DE GEOCIÊNCIASo dia inteiro
Além disso, pode realizar doações em dinheiro*:CONTA CORRENTE - BANCO DO BRASILBrigada de Resgate Ambiental de LençóisCNPJ: 07.087.037/0001-48Agência: 0251-8C/C: 12619-5
*Quem doar deve avisar à Marta através do telefone (75) 9-9857-3161; responsável pela logística e organização das doações. #SOSchapadadiamantina
Segundo balanço do Instituto Chico Mendes de Conservação da Biodiversidade (ICMBio), o incêndio que atinge a região já destruiu nove mil hectares de unidade de conservação no Parque Nacional da Chapada Diamantina, na Bahia. 

Fonte: iBahia

Depoimento de uma moradora da Chapada Diamantina #SOSCHAPADADIAMANTINA

Gislene Moreira, moradora do Vale do Cercado - Chapada Diamantina, diz:

Neste final semana, anunciaram na TV que o fogo na Chapada Diamantina está controlado. O problema é que sou moradora da região e olho da janela e ainda há fumaça na Serra da Bacia. Também tenho notícias de fogo no Morro Branco, no povoado do Capão.
Ambos são locais de difícil acesso, com fendas e precipícios enormes. Na Serra da Bacia, cerca de 20 voluntários estão dormindo há dias para evitar que o fogo cresça. Se ele se espalhar, pode atingir o Morro do Pai Inácio, que fica logo à frente.
Combatentes, como Igor (17 anos), não retornam pra casa nem para tomar um banho. Na espera do revezamento, se alistaram Zé (15) e Eduardo (13). Até Joana (05) vestiu um macacão chamuscado para a brincadeira de botar e apagar fogo na porta de casa. O empenho da garotada em reforçar a brigada voluntária evidencia a fragilidade da resposta do poder público para o problema de um gigantesco incêndio florestal no Parque Nacional da Chapada Diamantina que já dura semanas.
Segundo Negão, um dos líderes da brigada de Campos São João, os voluntários estão exaustos depois de 10 dias intensivos de combate. Para ele, a desarticulação das forças públicas e seu desconhecimento do terreno acabam forçando que os nativos se exponham mais. “Eles não combatem na noite, e são as pessoas da comunidade quem tem de garantir a vigília no horário de maior risco. A gente não tem equipamento e estamos cansados. Muitos aqui já deixaram de trabalhar só para apagar fogo e não vemos a ajuda chegar”, afirma o brigadista.
Para agravar a situação, em Campos São João, comunidade com cerca de 800 moradores, novos focos de incêndio são provocados todos os dias. Só neste sábado foram três. Inclusive contra a caixa d’água que abastece a localidade. Para Negão, a proximidade com a BR-242 e a sensação de impunidade são o combustível desta onda piromaníaca que tirou a paz do pacato vilarejo.
Para quem quer ajudar: Associação Comunitária do  Cercado. Bradesco agência  1087-1 e Conta Poupança 1000870-0 CNPJ 02.566.165/0001-50

Fonte: Catraca Livre

Biomas Brasileiros

Vídeo feito pela UFSCar e USP com apoio do CNPQ, sobre os biomas brasileiros.

Link para assistir o vídeo no youtube: http://adf.ly/1RvqOQ

Em outras palavras, um bioma é formado por todos os seres vivos de uma determinada região, cuja vegetação tem bastante similaridade e continuidade, com um clima mais ou menos uniforme, tendo uma história comum em sua formação. Por isso tudo sua diversidade biológica também é muito parecida.
O  Brasil possui enorme extensão territorial e apresenta climas e solos muito variados. Em função dessas características, há uma evidente diversidade de biomas, definidos sobretudo pelo tipo de cobertura vegetal.

Visão de uma repórter do The New York Times sobre os programas de televisão brasileiro

Uma repórter do The New York Times, um dos jornais mais bem conceituados dos Estados Unidos, procura entender sobre o meio informacional brasileiro -a TV-, chegando a conclusão do quanto os programas da televisão brasileira, em especial a Rede Globo, ilude o cidadão brasileiro.

Segue a reportagem na íntegra:

No ano passado, a revista “The Economist” publicou um artigo sobre a Rede Globo, a maior emissora do Brasil. Ela relatou que “91 milhões de pessoas, pouco menos da metade da população, a assistem todo dia: o tipo de audiência que, nos Estados Unidos, só se tem uma vez por ano, e apenas para a emissora detentora dos direitos naquele ano de transmitir a partida do Super Bowl, a final do futebol americano”.

Esse número pode parecer exagerado, mas basta andar por uma quadra para que pareça conservador. Em todo lugar aonde vou há um televisor ligado, geralmente na Globo, e todo mundo a está assistindo hipnoticamente.

Sem causar surpresa, um estudo de 2011 apoiado pelo IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística) apontou que o percentual de lares com um aparelho de televisão em 2011 (96,9) era maior do que o percentual de lares com um refrigerador (95,8) e que 64% tinham mais de um televisor. Outros pesquisadores relataram que os brasileiros assistem em média quatro horas e 31 minutos de TV por dia útil, e quatro horas e 14 minutos nos fins de semana; 73% assistem TV todo dia e apenas 4% nunca assistem televisão regularmente (eu sou uma destes últimos).

Entre eles, a Globo é ubíqua. Apesar de sua audiência estar em declínio há décadas, sua fatia ainda é de cerca de 34%. Sua concorrente mais próxima, a Record, tem 15%.

Assim, o que essa presença onipenetrante significa? Em um país onde a educação deixa a desejar (a Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico classificou o Brasil recentemente em 60º lugar entre 76 países em desempenho médio nos testes internacionais de avaliação de estudantes), implica que um conjunto de valores e pontos de vista sociais é amplamente compartilhado. Além disso, por ser a maior empresa de mídia da América Latina, a Globo pode exercer influência considerável sobre nossa política.

Um exemplo: há dois anos, em um leve pedido de desculpas, o grupo Globo confessou ter apoiado a ditadura militar do Brasil entre 1964 e 1985. “À luz da História, contudo”, o grupo disse, “não há por que não reconhecer, hoje, explicitamente, que o apoio foi um erro, assim como equivocadas foram outras decisões editoriais do período que decorreram desse desacerto original”.

Com esses riscos em mente, e em nome do bom jornalismo, eu assisti a um dia inteiro de programação da Globo em uma terça-feira recente, para ver o que podia aprender sobre os valores e ideias que ela promove.

A primeira coisa que a maioria das pessoas assiste toda manhã é o noticiário local, depois o noticiário nacional. A partir desses, é possível inferir que não há nada mais importante na vida do que o clima e o trânsito. O fato de nossa presidente, Dilma Rousseff, enfrentar um sério risco de impeachment e que seu principal oponente político, Eduardo Cunha, o presidente da Câmara, está sendo investigado por receber propina, recebe menos tempo no ar do que os detalhes dos congestionamentos. Esses boletins são atualizados pelo menos seis vezes por dia, com os âncoras conversando amigavelmente, como tias velhas na hora do chá, sobre o calor ou a chuva.

A partir dos talk shows matinais e outros programas, eu aprendi que o segredo da vida é ser famoso, rico, vagamente religioso e “do bem”. Todo mundo no ar ama todo mundo e sorri o tempo todo. Histórias maravilhosas foram contadas de pessoas com deficiência que tiveram a força de vontade para serem bem-sucedidas em seus empregos. Especialistas e celebridades discutiam isso e outros assuntos com notável superficialidade.

Eu decidi pular os programas da tarde –a maioria reprises de novelas e filmes de Hollywood– e ir direto ao noticiário do horário nobre.

Há dez anos, um âncora da Globo, William Bonner, comparou o telespectador médio do noticiário “Jornal Nacional” a Homer Simpson –incapaz de entender notícias complexas. Pelo que vi, esse padrão ainda se aplica. Um segmento sobre a escassez de água em São Paulo, por exemplo, foi destacado por um repórter, presente no jardim zoológico local, que disse ironicamente “É possível ver a expressão preocupada do leão com a crise da água”.

Assistir à Globo significa se acostumar a chavões e fórmulas cansadas: muitos textos de notícias incluem pequenos trocadilhos no final ou uma futilidade dita por um transeunte. “Dunga disse que gosta de sorrir”, disse um repórter sobre o técnico da seleção brasileira. Com frequência, alguns poucos segundos são dedicados a notícias perturbadoras, como a revelação de que São Paulo manteria dados operacionais sobre a gestão de águas do Estado em segredo por 25 anos, enquanto minutos inteiros são gastos em assuntos como “o resgate de um homem que se afogava causa espanto e surpresa em uma pequena cidade”.

O restante da noite foi preenchido com novelas, a partir das quais se pode aprender que as mulheres sempre usam maquiagem pesada, brincos enormes, unhas esmaltadas, saias justas, salto alto e cabelo liso. (Com base nisso, acho que não sou uma mulher.) As personagens femininas são boas ou ruins, mas unanimemente magras. Elas lutam umas com as outras pelos homens. Seu propósito supremo na vida é vestir um vestido de noiva, dar à luz a um bebê loiro ou aparecer na televisão, ou todas as opções anteriores. Pessoas normais têm mordomos em suas casas, que são visitadas por encanadores atraentes que seduzem donas de casa entediadas.

Duas das três atuais novelas falam sobre favelas, mas há pouca semelhança com a realidade. Politicamente, elas têm uma inclinação conservadora. “A Regra do Jogo”, por exemplo, tem um personagem que, em um episódio, alega ser um advogado de direitos humanos que trabalha para a Anistia Internacional visando contrabandear para dentro dos presídios materiais para fabricação de bombas para os presos. A organização de defesa se queixou publicamente disso, acusando a Globo de tentar difamar os trabalhadores de direitos humanos por todo o Brasil.

Apesar do nível técnico elevado da produção, as novelas foram dolorosas de assistir, com suas altas doses de preconceito, melodrama, diálogo ruim e clichês.

Mas elas tiveram seu efeito. Ao final do dia, eu me senti menos preocupada com a crise da água ou com a possibilidade de outro golpe militar –assim como o leão apático e as mulheres vazias das novelas.

Imagens da tragédia em Mariana-MG

Fonte:Rogério Peninha Mendonça

Documentário: O Veneno está na mesa

Documentário: O Veneno está na mesa

Link do vídeo no youtube: http://adf.ly/1RZqdP

É o nome do documentário de Silvio Tendler. Um filme dedicado a elucidar o cidadão brasileiro sobre o escândalo dos agrotóxicos no Brasil, com depoimentos de agricultores, representantes de consumidores, representantes de multinacionais e da ANVISA, nossa agência nacional de vigilância sanitária. O Brasil é lamentavelmente o país que mais consome agrotóxicos no planeta.

O que mais incomoda no entanto é a total ingenuidade ou mesmo falta de interesse com que a população brasileira trata do assunto. De certa maneira representa uma maneira de pensar que ainda vem do autoritarismo. Algo do tipo "se o governo aprovou é porque deve ser bom". E isso não tem nada a ver com a realidade.

A indústria de venenos agrícolas conta com a nossa ignorancia para aprovar. com o aval de congressistas e do alto escalão do poder executivo, substâncias de alto poder de toxicidade e proibidas no resto do planeta, para serem despejadas em nossos alimentos. Um cálculo, dividindo a quantidade de agrotóxicos usadas no Brasil pelo numero de habitantes gera o número assustador de 5,2 litros de veneno per capita.

So em uma bandeja de morangos encontraram 18 tipos de agrotóxicos!

Já esta em andamento a Campanha Nacional contra os Agrotóxicos e pela Vida, que busca a proibição de, entre outras coisas, pulverização aérea de agrotóxicos. Essa prática é um absurdo e está levando populações inteiras do interior, como a nossa Capão Bonito a uma contaminação das vias aéreas e doenças respiratórias. Acampanha também busca assinaturas para cancelar os benefícios concedidos pelo governo à indústria de agrotóxicos, isentando-os de todos os impostos. Essa ótica perversa privilegia estes produtos isentando-os de taxas, como se fossem estes venenos algo benéfico, beneficentes ou mesmo estratégicos.

A medicina já se pronuncia e o Conselho Regional de Medicina de SP já recebeu em sua sede a palestra do Dr. Michael Jansen, cientista senior da FDA (ANVISA americana). Lá se discutiram e se mostraram as ações dos agrotóxicos sobre a saúde humana da forma aguda ou crônica. Os presidentes das Sociedades Paulista de Endocrinologia e Neurologia confirmaram os achados clínicos descritos nos EUA e fizeram paralelo com a situação no Brasil.

Estamos sob esta ameaça. O veneno está na mesa. Este é o nome do documentário. Para quem usa internet é muito fácil. Basta digitar o nome do filme no You Tube e assistir ao mesmo em 4 partes. O que estamos buscando é que o consumidor brasileiro assuma que é peça principal na desarticulação desta rede de interesses, na qual a nossa saúde nada conta, menos ainda a saúde da terra. Para eles o que vale são os lucros, o dinheiro gerado pela produção..

Devemos optar pelos orgânicos, fazer feiras orgânicas locais, valorizando o produtor e permitindo que ele venda diretamente ao consumidor. Nós temos esta força estratégica e logística que vale mais que armas. Usemos nossa escolha pelo orgânico como o caminho para a libertação do estado de doença crônica que assola nossa população.

Orgânicos já!

Fonte: Dr. Alberto Gonzalez - www.dralberto.com

PROBLEMA DE CARGA FIXA (PLI)

O problema de carga fixa trata de situações para as quais a atividade econômica incorre em dois tipos de custos: uma taxa inicial “fixa”, que deve ser incorrida no início da atividade; e um custo variável, que é diretamente proporcional ao nível de atividade. Por exemplo, a preparação e o ajuste inicial das ferramentas de uma máquina antes de iniciar a produção incorrem em um custo fixo de preparação independentemente da quantidade de unidades fabricadas. Uma vez concluída, o custo da mão-de-obra e material é proporcional à quantidade produzida. Dado que F é a carga fixa, c é o custo unitário variável, e x é o nível de produção, a função custo é expressa como

C(x) = F + cx, se x>0

             0, caso contrário

                                    A função C(x) é intratável analiticamente porque envolve uma descontinuidade em x=0. O exemplo seguinte mostra como variáveis binárias são usadas para eliminar essa intratabilidade.

Exemplo – (Escolha de uma empresa de telefonia):

                                    Três empresas de telefonia me consultaram para que eu assinasse seus serviços de longa distância. A MaBell cobrará uma taxa fixa de $ 16 por mês, mais $ 0,25 por minuto. A PaBell cobrará $ 25 por mês, mas reduzirá o custo por minuto para $ 0,21. Quanto à BabyBell, a taxa fixa mensal é $ 18 e o custo por minuto é $ 0,22. De modo geral, gasto uma média mensal de 200 minutos em chamadas a longa distância. Considerando que eu não pague a taxa fixa mensal, a menos que eu faça chamadas e as distribua entre todas as três empresas à vontade, como eu poderia usar as três empresas para minimizar minha conta telefônica mensal?

Esse problema pode ser resolvido prontamente sem PLI. Entretanto, é instrutivo formulá-lo com um problema de programação inteira.

Definem-se

x1= minutos de chamadas de longa distância por mês pela MaBell

x2= minutos de chamadas de longa distância por mês pela PaBell

x3= minutos de chamadas de longa distância por mês pela BabyBell

-Binário:

y1 = 1 se x1>0; caso contrario x1 = 0

y2 = 1 se x2>0; caso contrário x2 = 0

y3 = 1 se x3>0; caso contrário x3 = 0

Podemos garantir que yj será igual a q se xj for positiva usando a restrição

Xj<= Myj ; j=1, 2, 3

                                    O valor selecionado de M deve ser suficientemente grande, de modo a não restringir a variável xj artificialmente. Como faço aproximadamente 200 minutos de chamadas por mês, então xj <= 200 para todo j, e é seguro selecionar M = 200.

O modelo completo é

Minimizar z = 0,25x1 + 0,21x2 +0,22x3 +16y1 +25y2 +18y3

Sujeito a                     

x1 + x2 + x3 = 200

x1 <= 200y1

x2 <= 200y2

x3 <= 200y3

x1, x2, x3 >= 0

y1, y2, y3 = (0, 1)

                                    A formulação mostra que a j-ésima taxa fixa mensal será parte da função objetivo z semente se yj=1, o que só pode acontecer se xj > 0 (conforme as últimas três restrições do modelo). Se xj = 0 na solução ótima, então a minimização de z, aliada ao fato de que o coeficiente na função objetivo de yj ser estritamente positivo, obrigará yj a ter valor zero, como desejado.

                                    A solução ótima é x3=200, y3=1, e todas as variáveis restantes iguais a zero o que mostra que a BabyBell deve ser selecionada como minha provedora de longa distância. Lembre-se de que a informação transmitida por y3=1 é redundante porque o mesmo resultado por x3>0 (=200). Na verdade, a principal razão para usar y1, y2, y3 é levar em conta a taxa fixa mensal. De fato, as três variáveis binárias convertem um modelo (não linear) mal comportado em uma formulação tratável das variáveis inteiras (binárias) em um problema que, em caso contrário, seria contínuo.

Exercício de PO (Programação Linear Inteira)

A mobileCo está destinando um orçamento de 15 milhões de dólares para a construção de até sete estações transmissoras para cobrir a máxima população possível em 15 comunidades geográficas contíguas. As comunidades cobertas por cada transmissora e os custos de construção previstos em orçamento são dados na Tabela J.

Tabela J:

A tabela K dá as populações das diferentes comunidades.

Quais das transmissoras propostas devem ser construídas?

Resolução:

-Binário:

xt= 1, caso a transmissora xi seja construída;

     0, caso contrario.

xc= 1, se a comunidade c dor abrangida;

      0, caso contrário.

-Variáveis de decisão:

ct=custo do transmissor t.

Sc=conjunto de transmissores que abrange a comunidade c.

Pj=população da comunidade j

t= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

c= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15

-Função objetivo:

Max z = P1c1 + P2c2 + P3c3 + P4c4 + P5c5 + P6c6 + P7c7 + P8c8 + P9c9 + P10c10 + P11c11 + P12c12 + P13c13 + P14c14 + P15c15

Sujeito a:      

Solução: construir transmissores 2,4,5,6 e 7. Todas as comunidades são abrangidas, exceto a comunidade 1.